Tổng quan
Mở rộng cuộc săn đồng giả từ tám lên mười hai đồng cho thấy sức mạnh thật của cân ba-kết-quả: thông tin, chứ không phải công sức, mới là tài nguyên giới hạn.
Cách giải Mười Hai Đồng Xu từng bước
- Chia mười hai đồng thành ba nhóm bốn và cân hai nhóm.
- Cân bằng hay lệch đều thu hẹp đồng nặng về một nhóm bốn đồng.
- Lặp lại trong nhóm đó; ba lần cân luôn đủ.
Mấu chốt
Mỗi lần cân có ba kết quả, nên k lần cân phân biệt 3^k trường hợp. Ba lần cân bao tới 27 đồng — mười hai nằm trong tầm với thoải mái.
Biến thể & liên hệ
- Bài kinh điển khó nhất có 12 đồng mà bạn không biết đồng giả nặng hơn hay nhẹ hơn — vẫn ba lần cân.
- Đây là ví dụ cụ thể cho chặn đếm của lý thuyết thông tin.
Câu hỏi thường gặp
Ba lần cân xử lý được bao nhiêu đồng?
Tới 27 khi bạn biết đồng giả nặng hơn (3³). Phiên bản không rõ chiều xử lý ít hơn.