Tổng quan
Nghịch lý trai-hay-gái cho thấy một cụm tưởng vô hại — 'ít nhất một' — âm thầm định hình lại một xác suất. Cách diễn đạt điều kiện là tất cả.
Cách giải Nghịch Lý Trai Hay Gái từng bước
- Liệt kê các kết cục có thứ tự đồng khả năng cho hai con: BB, BG, GB, GG.
- 'Ít nhất một trai' chỉ loại GG, còn lại ba trường hợp đồng khả năng.
- Cả-hai-trai (BB) chỉ là một trong ba đó, nên xác suất là ⅓.
Mấu chốt
Điều kiện 'ít nhất một trai' giữ lại hai thứ tự hỗn hợp BG và GB, cùng nhau áp đảo BB hai-đối-một. Thứ tự quan trọng khi bạn đếm không gian mẫu.
Biến thể & liên hệ
- Đổi manh mối thành 'người con lớn là trai' và đáp án nhảy lên ½.
- Biến thể tinh tế 'cậu bé sinh thứ Ba' lại dịch chuyển xác suất, cho thấy các điều kiện kiểu này mong manh ra sao.
Câu hỏi thường gặp
Sao không phải ½?
Vì 'ít nhất một trai' cho phép BB, BG và GB — ba trường hợp — và chỉ một có hai trai. Nếu chỉ đích danh một người con (ví dụ con lớn) thì lại cho ½.