Số Lẻ Tạo Hình Vuông

Tổng quan

Việc 1 + 3 + 5 + … + (2n−1) bằng n² là sự thật bạn có thể nhìn thấy theo nghĩa đen: mỗi số lẻ là lớp hình chữ L kế tiếp của một hình vuông đang lớn dần.

Cách giải Số Lẻ Tạo Hình Vuông từng bước

1. Bắt đầu với một ô — hình vuông 1×1, tổng 1.
2. Bao quanh bằng 3 ô (hình chữ L) để thành hình vuông 2×2: 1 + 3 = 4.
3. Mỗi số lẻ mới 2n−1 chính là lớp vỏ làm hình vuông (n−1)² lớn thành n².

Mấu chốt

Lớp vỏ hình chữ L thêm ở bước n có 2n−1 ô — một dọc cột mới, một dọc hàng mới, trừ góc chung. Vậy các số lẻ chính là lượng tăng của hình vuông.

Biến thể & liên hệ

• Cùng ý tưởng 'gnomon' đã cho người Hy Lạp lý thuyết số hình học của họ.
• Hiệu các số chính phương liên tiếp (n² − (n−1)²) tái tạo các số lẻ.

Câu hỏi thường gặp