Bài Toán Bắt Tay

Tổng quan

Đếm những cái bắt tay là cách nhập môn dễ chịu nhất về tổ hợp — và về cái bẫy đếm trùng.

Cách giải Bài Toán Bắt Tay từng bước

1. Mỗi người trong 6 người bắt tay 5 người còn lại, gợi ý 6 × 5 = 30.
2. Nhưng A-bắt-tay-B cũng là B-bắt-tay-A, nên mỗi cái bắt tay bị đếm hai lần.
3. Chia cho 2: 30 ÷ 2 = 15 cái bắt tay.

Mấu chốt

Chọn một cặp không thứ tự từ n phần tử là n(n−1)/2 — phần '÷2' loại bỏ việc đếm trùng do thứ tự.

Biến thể & liên hệ

• Cùng công thức cho số cạnh trong đồ thị đầy đủ và số lần cụng ly trong một nhóm.
• Nó tổng quát thành hệ số nhị thức C(n, 2).

Câu hỏi thường gặp